Osmanlı
Devleti’nde bilimsel araştırmaların başlangıcı genellikle on dördüncü yüzyıla
götürülür. Bu yüzyılda, diğer İslâm memleketlerindeki bilginler vasıtasıyla
Osmanlılarda bilim geleneği başlamış ve bu bilim anlayışı İslâm Dünyası
anlayışının devamı niteliğinde olmuştur. Matematik için de aynı değerlendirme
geçerli olup, 14., 15. ve 16. yüzyıllarda İslâm uygarlığının etkilerini
yansıtan matematik araştırmaları, 17., 18. ve 19. yüzyıllarda büyük ölçüde
Avrupa’daki matematik gelişmelerinin etkisi altına girmiştir.


Osmanlıların
ilk matematikçisi olarak kabul edilen Kadızâde-i Rûmî (ölümü 1440’tan sonra),
bilgisini artırmak için Bursa’dan Semerkant’a gitmiş ve orada Uluğ Bey’in
yanında Semerkant Gözlemevi’nin müdürlüğünü yapmıştır. Bir daha memleketine
dönmeyen Kadızâde’nin kendisinden sonraki matematikçiler üzerinde çok etkisi
olmuş ve Osmanlı matematik geleneğini şekillendirmiştir.


Risâle
fî İstihrâci Ceybi Derecetin Vâhide bi ‘Amelin Mü’essesetin ‘alâ Kavâ‘ide
Hisâbiyye ve Hendesiyye ‘alâ Tarîkati Gıyâsiddîn el-Kâşî adıyla, Gıyâseddîn
Kâşî’nin 1 derecelik yayın sinüsünün hesaplanması ile ilgili eserine yazmış
olduğu şerh daha sonraları Mîrim Çelebi ve Takıyyüddin’in çalışmalarını
etkilemiştir.[1] Kâşî’nin bir üçüncü derece denklemi
çözümüne dönüştürdüğü bu hesaplamayı Kadızâde’nin basitleştirmiş olduğu
söylenir.


Kadızâde’nin
bir diğer geometri çalışması, Semerkandî’nin Eşkâli’t-te’sîs adlı eserine
yazmış olduğu Şerhu Eşkâli’t-te’sîs, yüzyıllarca medreselerde ders kitabı
olarak okutulmuştur. Kadızâde bu şerhinde geometrinin temel kavramlarını ve
teoremlerini vermiş, Semerkandî’nin Euclid geometrisine bakışından farklı
düşünceler getirmiştir. Bu farklılıklar özellikle Euclid’in paraleller
postülası olarak tanınan beşinci postülasıyla ilgili olarak ortaya çıkmıştır.[2]


Kadızâde
yalnızca yazmış olduğu eserleriyle değil, yetiştirdiği öğrencileriyle de
Osmanlı matematiğini şekillendirmiştir. Bunlardan Fethullah eş-Şirvânî ve Ali
Kuşçu Osmanlı topraklarına gelerek, burada araştırmalarını yapmışlardır.


İkinci
Murâd zamanında yaşamış ve Fâtih döneminin başlarında vefat etmiş olan
Fethullah eş- Şirvânî (1417?-1486), Semerkant’tan Kastamonu’ya gelmiş ve burada
Candaroğlu İsmâil Bey tarafından memnuniyetle karşılanmış, medreselerde kelâm,
mantık, matematik ve astronomi dersleri vermiştir. Böylece, Semerkant bilim
çevresinin araştırma ruhunu Anadolu’ya getirmiş ve yaymaya başlamıştır. Naklî
bilimler ve astronomiyle ilgili çalışmalarının yanı sıra matematik konusundaki
en önemli çalışması Hocası Kadızâde-i Rumî’nin Eşkâli’t-Te’sîs şerhine yazmış
olduğu Hâşiye ‘alâ Şerhi Eşkâli’t-Te’sîs adlı haşiyedir.[3]


Kadızâde’nin
diğer öğrencisi Ali Kuşçu (ölümü 1474) ise, Uluğ Bey öldükten sonra Akkoyunlu
Hükümdarı Uzun Hasan’ın yanına gitmiş ve onun tarafından Fâtih Sultan Mehmed’e
elçi olarak gönderilmiştir. Bu şekilde Fâtih ile tanışan Ali Kuşçu’nun
bilgisine hayran olan padişah onu İstanbul’a davet etmiş, bu daveti kabul eden
Ali Kuşçu Osmanlı başkentinde büyük itibar görmüş, Ayasofya Medresesi’ne müderris
tayin edilmiştir. Böylece İstanbul’da matematik ve astronomi çalışmaları
canlılık kazanmış, bilim adamları bile derslerine devam etmişlerdir. En meşhur
öğrencileri Mîrim Çelebi ve Molla Lutfî’dir.[4]


Daha
çok şerh veya hâşiye şeklinde olan çeşitli alanlardaki eserlerinden en önemli
matematik çalışması, Muhammediyye adlı Fâtih’e ithaf ettiği hesap kitabıdır.


Yine,
Fâtih devrinde yaşamış olan matematik ve astronomi bilgini Sinan Paşa
(1441-1486), vezirlik makamına kadar yükselmiş, Fâtih ile arası açılınca önce
hapse atılmış, sonra ulemânın araya girmesiyle Sivrihisar’a sürgün
gönderilmiştir. Fâtih’in ölümü ve yerine oğlu İkinci Bayezîd’in tahta
çıkmasından sonra affedilmiş ve Edirne Dâru’l-Hadîs’ine müderris olarak
atanmıştır.[5]


Günümüze
ulaşan yegâne matematik eseri Risâle fî’z-Zâviyeti’l-Hâdde izâ Furidat Haraketu
Ehadi Dıl‘ayhâ Tahsilu Zâviye Munferice (Bir Kenarı Hareket Ettirildiğinde
Geniş Açı Olan Dar Açı Hakkında Risâle) adını taşır. Bu risaleyi, Fâtih’in
huzurunda, Ali Kuşçu’nun sorduğu “Öyle bir dar açı bulunsun ki, bu dar açı, bir
kenarı genişleme yönünde hareket ettirildiğinde dik açı olmadan geniş açı
meydana gelsin. Hareketin devam ettirilmesi halinde, dik açı olmaksızın bir dar
açı oluşsun” şeklindeki soruya cevap olarak yazmıştır. Sinan Paşa, geometride
bir varlığın küçük olma durumundan ara durum olmadan büyük olma durumuna
geçmesi acayip gibi görünse de, eğer geometrik olarak ispatlanabiliyorsa, aklın
da bunu tartışmasız kabul etmesi gerektiğini düşünmüştür. O da risalesini bir
soruyla bitirmiştir: Büyük açı küçük açıyı ihtiva ediyorken, küçük açı
oluşmadan büyük açının elde edilmesi nasıl mümkün olabilir?[6]


Fâtih’in,
Ali Kuşçu’nun sorusuna kendi ulemâsının cevap bulmasını istemesi ve onları
âdeta yarıştırması, Ali Kuşçu ve benzeri bilginleri Osmanlı topraklarında bir
araya toplama amacını ve aklî bilimlerin Osmanlı topraklarında da yeşermesini
ne kadar istediğini göstermektedir.


Fâtih
ve İkinci Bayezîd devri bilim adamlarından ve Sinan Paşa’nın öğrencisi olan
Molla Lutfî, matematik bilimlerini Ali Kuşçu’dan okumuş ve Sinan Paşa’ya
anlatmış, böylece Sinan Paşa da matematik bilimleri öğrenmiştir. Sinan Paşa
vezirken onu Fâtih’e tavsiye etmiş ve saray kütüphanecisi yaptırmıştır. Molla
Lutfî, hocası Sinan Paşa Sivrihisar’a sürgün gönderilince onunla birlikte
gitmiş, İkinci Bayezîd tahta çıkınca Bursa’daki Sultan Murâd Medresesi
müderrisi olmuştur. Sonra sırasıyla Filibe Medresesi’ne, Edirne
Dâru’l-Hadîs’ine, Sahn-ı Semân Medresesi’ne, Bursa’daki İkinci Murâd
Medresesi’ne müderris atanmış, sonunda İstanbul’da Fâtih Medreselerine müderris
olmuştur. Bu görevinde dinsizlikle suçlanarak At Meydanı’nda idam edilmiştir.
Bu akıbete uğramasında, insanlarla alay etmesinin ve herkese dil uzatmasının
rolü olduğuna kuşku yoktur.


Matematikle
ilgili en önemli eseri, kısmen çeviri kısmen telîf olan Taz’îf el-Mezbah adlı
geometri çalışmasıdır. Burada “Delos Problemi” olarak tanınan meşhur üç klasik
geometri probleminden, bir küpün hacmini iki katına çıkarmayı incelemiş ve
çözmeye çalışmıştır. Delos adasında çıkan bir veba salgınından kurtuluş yolu
olarak, tapınakta bulunan küp şeklindeki sunak taşının iki katına çıkarılması
gösterildiği için, Delos Problemi adıyla meşhur olan bu problemin çözümünü
Molla Lutfî orta orantı yöntemiyle bulmaya çalışarak, küpün iki katına
çıkarılmasının bir kenarının iki katına çıkarılmasıyla olmadığını söylemiştir,
kitabının sonuna da vebaya karşı bazı dualar ve tılsımlar koymuştur.[7]


15.
yüzyıl ile 16. yüzyıl arasındaki geçiş dönemini temsil eden Hacı Muhyiddîn ibn
Mehmed ibn Hacı Atmaca’nın hayatı hakkında bilinenler çok azdır.[8] Mecma’ el-Kavâid fî Beyân Müntehab el-
Fevâ’id adlı eserini 1494 yılında yazdığı bilinmektedir. Hesap üzerine olan bu
eserini İkinci Bayezîd’e takdim etmiştir. Yazarın, birçok aritmetik kitabını
okuduktan sonra kaleme aldığını söylediği Mecma’ el-Kavâ’id,[9] üç bölümden oluşmuştur. Birinci Bölüm tam
sayılar üzerinedir. Bu bölümde incelenen konular, siyâkât rakamları, Hint
rakamları (on tabanlı sayı sisteminin rakamları tanıtılmıştır), toplama
(toplamanın en kısa ve faydalı olan yolları gösterilmiştir), onluk düğümlerin
(on, yüz, bin, vb.) çarpımı (buna, hurûf-i teheccî-i erkâm dendiği de
belirtilmiş ve bu çarpımların cetveli verilmiştir), onluk düğüm olmayan
rakamların çarpımı (çarpan, çarpılan ve çarpım terimleri açıklanarak bu çarpma
anlatılmıştır, buradan, Hacı Atmaca’nın sayıları 1 ile başlatmadığı
anlaşılmaktadır), iki kat alma, yarı alma, çıkarma (çıkarma işleminin tanımı,
“…Ve bu tefrîk itmek dahi bir mikdâr meblağdan bağzı harıc olsa, ba’de’l- haric
bâkî ne kalûr, onu istihrâc eylemekdûr. Ve bu dahi iki nev’ dur..” (Varak 37b)
şeklinde verilmiştir), bölme (bölme işleminin tanımı şöyle yapılmıştır: “… Ve
taksîm diyû bir mikdâr meblağı bir niçe kişilere ‘alâ es-seviye hisse itmeğe
dirler….” (Varak 41b)), toplamanın, çarpmanın, iki kat almanın, yarısını
almanın, çıkarmanın ve bölmenin sağlaması (sağlama işleminin tanımı şöyle
yapılmıştır: “… Ve mîzân dahi şu ki dirler ki bu mezkürlerin herkangisiyle
‘amel olsa, ol eşkâl-i mustahrec zâîd midur nâkıs mıdur tamâm mıdur, anunkile
biline.” (Varak 51a), guremâ bölünmesi (borçlunun malının alacaklılar arasında
bölünmesi), üçte birini, dörtte birini, beşte birini., onda birini almak (bu
hesapları yapmayı bilmeyen kimsenin bazı işlemleri yapamayacağına dikkat
çekilmiştir.


Örneğin,
üçte bir, dörtte bir, beşte bir nedir ve bunlar nasıl hesaplanır, bilmeyen
kimse paydaları belirleyemez, bunları yapamayan kimsenin miras bölüşümünü
hesaplaması kolay olmaz.), paydaların belirlenmesi (Paydalarla ilgili bu
bilginin önemli olduğu ifade edilmiştir. Çünkü, bu konuyu iyi bilen bir kimse,
paydanın tam ve kesirli kısmını hesaplayarak, bu kesirlerdeki bölümlerle haşır
neşir olabilir. Burada, birden çok kesrin ortak paydasının hesaplanması,
bunların özellikleri açıklanmıştır), miras bölümü (bunun bir bölme işlemi
olduğu ifade edilmiştir. Bu bölme işlemi, bir meblağın bazı mirasçılar arasında
şer’i hesaba göre paylaştırılmasıdır), orantılı dört sayı (bunun üç çeşit
olduğu bildirilmiştir. Birinci çeşitte, bu kadar nesne bu kadar akçaya olsa, bu
kadarı hesapla ne kadar olur, bulunur. İkinci çeşitte, bu kadar nesne bu kadar
akçaya olsa, bu kadar akçaya hesapla ondan ne miktar gelir, bu bulunur. Üçüncü
çeşitte ise, çarpma ve bölme yapmadan, oranla hesaplanan bulunur.), çift yanlış
yöntemi (bunun, iki hata olduğu belirtilmiştir. Bu yöntemle, ne kadar
bilinmeyen varsa bulunur. Bazı problemler bir hata ile, bazıları ise iki hata
ile bulunur) olarak sıralanırlar.


İkinci
Bölüm kesirler üzerinedir ve bu bölümün konuları da miskâlin kesirleri (bu
konuyu bilmenin, hesap uzmanları için önemli olduğu ifade edilmiştir. Miskâle
dînâr dendiği de belirtilmiştir), miskâl ile miskâlin kesirlerinin, yani şa‘ir
ve kirâtın çarpılması, dirhemin kesirleri (bu konunun bilinmesi de yine hesap
uzmanları için önemlidir, çünkü bu konuda birçok derin durum vardır, hesap
uzmanları bir problemi bunları bilmeden özetleyemez), kesirlerle kesirlerin
çarpılması (burada dirhemin kesirlerinin nasıl   çarpılacağı
açıklanmıştır), tam sayılarla kesirlerin çarpılması (bu konunun bilinmesinin de
bütün hesap uzmanları için gerekli olduğu belirtilmiştir, çünkü bunlar da
usûl-i hisâb ile ilgilidir. Bir örnek; 3 dirhem 1 dânk gümüşün her dirhemi
ikişer dirhem ve çeyrek dirhem olsa, hesapla ne eder?), tam sayıların kesirlere
bölünmesi (bu bölme işleminde bölümün kesirli çıkması söz konusudur), zirâ‘ın
kesirleri (zirâ‘ insanlar arasında çok kullanıldığından, hesap uzmanları için
önemli olduğu belirtilmiştir), zirâ‘ ile zirâ‘ ın kesirlerinin çarpılması,
emdâdın kesirleri (bu konunun hesap uzmanları tarafından bilinmesi gerektiği
ifade edilmiştir, çünkü insanlar arasında çok kullanılan bir konudur), emdâd
ile emdâdın kesri olan kilecâtın çarpımı, kantârın kesirlerinin (bunu da hesap
uzmanlarının bilmesi gerektiği belirtilmiştir, çünkü bu da tartılan şeylerin bir
kısmıdır), kantâr ile kântarın kesirleri olan ledre, ludre ve dirhemin
çarpılması, ledretü’l-harîrin kesirleri (Osmanlı topraklarında çok
kullanıldıkları için, bunların da hesap uzmanlarınca bilinmesi gerektiği ifade
edilmiştir), ledre ile ledrenin kesirlerinin çarpılması, tam ve kesirli
tartının biçimi (tam ağırlıktan tartının nasıl bulunacağı açıklanmıştır),
kesirlerle kesirlerin toplanması olarak sıralanırlar.


Üçüncü
Bölüm, çeşitli meseleler başlığını taşır. Güç işlerin halledilmesinde
kullanılan bu problemleri hesap uzmanlarının bilmesi gereklidir. Gereksiz
fazlalıklardan sakınmak için, bu bölümü kısaltarak, problem şeklinde ele
almıştır. En çok kullanılanlar, dolayısıyla en faydalı olacaklar arasından
seçilmiş 40 tane problem ele alınmıştır.


Hacı
Atmaca’nın eserini, Osmanlı muhâsiplerinin karşılaşmış oldukları günlük
sorunların (miras problemleri, ağırlık, uzunluk ve hacim problemleri gibi)
çözümünde kullanmaları için yazmış olduğu anlaşılmaktadır. Öncelikle siyâkât
rakam sisteminin (divan rakam sistemidir) verilmesi, bunun en önemli
göstergelerinden birisidir. Osmanlı maliyecilerinin siyâkât rakamlarını
öğrenmelerinin nedeni, bu rakamların üzerlerinde herhangi bir oynama yapmaya
müsait olmamalarıdır. Mecma’ el-Kavâid’in, uygulamalı aritmetiğe ilişkin bir
eser olduğu söylenebilir.


Hacı
Atmaca’nın bir diğer eseri de Terceme el-Fasl el-Sâdis ‘Aşere fî Beyân
el-Hata’eyn min Miftâh-i Kunûz ve Musbâh-i Rumûz adını taşır. Hayreddin Halîl
ibn İbrâhim’in Farsça Miftâh-ı Kunûz-i Erbâb-ı Kalem ve Misbâh-i Rumûz-i
Eshâb-i Rakam adlı eserinin on altıncı babının tercümesidir. Eserin aslı
Fâtih’e sunulmuştu.[10]


Avrupa
için Rönesans çağı olan 16. yüzyılın, Osmanlı İmparatorluğu için Altın Çağ
olduğu kabul edilir. Bu dönemin ve hattâ bütün Osmanlı tarihinin en önemli
matematikçisi ve bilgini Takîyüddîn’dir (1526-1585). Astronomi, fizik gibi
çeşitli bilimsel alanlarda ve teknolojide ürünler veren Takîyüddîn, asıl ününü
1575 yılında İstanbul’da bir gözlemevi kurmasına borçludur.


Takîyüddîn,
trigonometri fonksiyonlarının kesirlerini ilk defa ondalık olarak göstermiş ve
1 dereceden 90 dereceye kadar sinüs ve tanjant değerlerini hesaplayarak
bunların tablolarını hazırlamıştır. Ondalık kesirleri, Gıyâsüddîn el-Kâşî’nin
Miftâhü’l-Hisâb (Hesabın Anahtarı) adlı eserinden öğrenmiş ve bunları
trigonometri ile astronomiye uygulamıştır.


Takîyüddîn,
Bugyetü’t-Tüllâb min İlmi’l-Hisâb (Hesap Biliminden Beklediklerimiz) adlı
eserinde, ondalık kesirleri altmışlık kesirlerin alternatifi olarak göstermiş
ve bu iki tür kesrin birbirine dönüştürülmesini ve ondalık kesirli sayılarla
işlemlerin yapılışını açıklamıştır. Astronomi hesaplarında altmışlık yöntem
elverişli olmadığı için, ondalık yöntemin kullanılmasını önermiş ve böylece
astronomi bilginlerinin işini kolaylaştırmayı amaçlamıştı.
Sidretü’l-Müntehâi’l-Efkâr fî Melekûti’l-Feleki’d-Devvâr (Gökler Bilgisinin
Sınırı) adlı eserinde, birim dairenin yarıçapını 10 olarak almış ve kesirleri
ondalık olarak göstermiştir. Eğer birim uzunluğu 10 olarak değil de 1 olarak
almış olsaydı, bugün kullandığımız sistemi ortaya koymuş olacaktı.
Cerîdetü’d-Dürer ve Harîdetü’l-Fiker (İnciler Topluluğu ve Görüşlerin İncisi)
adlı eserinde de bu özelliklere göre sinüs-kosinüs ve tanjant-kotanjant tablosu
hazırlamıştır.[11]


Takîyüddîn,
Kitâb el-Nisâb el-Mütaşâkale (Sayıların Oranı) adlı cebirle ilgili küçük bir
risalesinde ikinci derece denklemlerinin çözümünü incelemiş ve daha önceki
İslâm cebir geleneğine bağlı kalmıştır.[12]


On
yedinci yüzyılın en önemli matematikçilerinden olan Ali b. Velî b. Hamza
el-Cezâirî el- Mağribî (ölümü 1614), Tuhfetü’l-a’dâd li-zevi’r-rüşd ve’s-sedâd
adlı Türkçe matematik kitabında aritmetik, cebir, hesap ve misâha gibi klasik
matematik konularını incelemiştir. Bu eser, Türkçe yazılmış en hacimli ve
kapsamlı matematik kitabıdır. Bazı konularda orijinal katkılar vardır.[13] Yazar bu kitabını Padişah Üçüncü Murâd’a
sunmuştur.


Mağribî,
Mağrib’te doğmuş ve eğitimini tamamlamak için İstanbul’a gelmiş, daha sonra
çeşitli görevlerle Arap ülkelerine gidip dönmüştür. Söz konusu eserini hac için
gittiği Mekke’de yazmıştır. Eserin girişinde, Hindistan’dan Mağrib’e kadar
uzanan İslâm ülkelerinde görülen çözümü güç bazı problemlerin çözümlerini
vermiştir. Mağribî, Endülüs ve Mağrib’li matematikçilerden yararlanarak onların
fikirlerini Osmanlılara nakletmede önemli bir rol oynamıştır.[14]


Eser
bir giriş, dört bölüm ve bir sonuç kısımlarından oluşmuştur. Birinci bölüm tam
sayılarla yapılacak işlemler üzerinedir. Toplama ve iki katını alma, çıkartma
ve yarısını alma, çarpma ve bölme işlemleri anlatılmıştır.


İkinci
bölüm kesirler ve köklü ifadeler üzerinedir. Kesirlerin toplanması,
çıkarılması, çarpılması ve bölünmesi işlemleri, tam sayıların kare köklerinin
bulunması, irrasyonel niceliklerin toplama, çıkarma, çarpma ve bölünmesi,
sayıların üçüncü ve dördüncü kuvvetten köklerinin alınması anlatılmıştır.


Üçüncü
bölüm, bilinmeyenlerin bulunması için çeşitli yollar üzerinedir. Dört oran
yoluyla bilinmeyenin bulunması, çift yanlış yoluyla bilinmeyenin bulunması ve
cebir ve mukâbele yoluyla bilinmeyenin bulunması anlatılmıştır. Bu bölümün
ilginç tarafı, bir geometrik diziyle bir aritmetik dizi arasındaki ilişkiyi
ortaya koymasıdır.


1         
2         
4         
8         
16       32      
64       128


1         
2         
3         
4         
5         
6         
7          8


Dizilerinde,
örneğin 32 sayısının üssü olan 6, 32’nin çarpanları olan 4 ile 8 sayılarının üsleri
olan 3 ile 4’ün toplamından 1 eksiktir. Eğer Mağribî, 1 ile başlayan geometrik
dizi ile sıfırla başlayan aritmetik dizi arasında böyle bir ilişki kursaydı,
kendisinden yirmi dört yıl sonra Napier’in bulmuş olduğu logaritmayı
keşfedeceği düşünülmüştür.[15] Ancak Avrupa’da aşağı yukarı aynı
sıralarda aynı durumda olan başka matematikçiler de vardı, onlar için de aynı
değerlendirme yapılabileceğinden, Mağribî’ye bu açıdan bir ayrıcalık tanımak
makul görünmemektedir.


Tuhfetü’l
A’dâd’ın dördüncü bölümü şekillerin ve cisimlerin ölçülmesi üzerinedir. Dört
kenarlı şekillerin, üçgenlerin, dairenin, daire kesmesinin ve hacimlerin
ölçülmesi anlatılmıştır.


Sonuç
bölümünde de çeşitli problemler çözülmüştür. Tuhfetü’l-A’dâd, Türkçe yazılmış
eski hesap kitaplarının en mükemmeli olarak kabul edilir.[16]


18.
yüzyılın önemli matematikçilerinden Abu’l Fazl Halîl Fâ’iz b. Câbî-zâde Mustafa
b. ‘İsâ al- Kostantînî al-Yedikulevî (1674-1722), İstanbul’da Yedikule’de
doğmuştur. İlk öğretimini tamamladıktan sonra, Kara Halil Efendi, Boşnak Sâlih
Efendi, Mestçi-zâde Abdullah Efendi ve Mutavvelci Efendi gibi dönemin seçkin bilginlerinden
aklî ve naklî bilimleri okumuş, Neşâtî Dede’den Farsça öğrenmiştir. Bilgilerini
yeterince geliştirdikten sonra hoca olarak ders vermeye başlamıştır. Öğrenci
yetiştirme işiyle meşgul olurken, bir taraftan da aklî bilimlerden matematik ve
astronomi üzerine yoğunlaşmıştır.


Arapça,
Farsça ve Türkçe yazabilen Halîl Fâ’iz Efendi, şiirlerinde Fâ’iz mahlasını
kullanmıştır. Sevda hastalığından dolayı kendisini asarak intihar etmiştir.[17]


Halîl
Fâiz Efendi en önemli matematik eseri olan Fezleketü’l-Hisâb’ın (Özet Hesap)
giriş bölümünde, bazı arkadaşlarıyla Zîc-i Gürgânî’den (Zîc-i Uluğ Bey)
kurallar çıkarma ve gezegenlerin hareketlerini belirlemeye ilişkin bir konuşma
sırasında, astronomide kullanılan hesaba ilişkin Türkçe bir risale yazılmasının
düşünüldüğünü söyler. Bunun üzerine kaleme aldığı Fezleketü’l-Hisâb, bir giriş,
altı bölüm ve bir sonuçtan oluşmuştur.


Girişte,
astronomi hesabı için gerekli olan 60’lık sayı sistemi tanıtılmıştır.


Birinci
bölümde toplama ve iki katını alma konusu incelenmiştir. Burada, 60’lık
sistemde toplama ve bir sayının iki katını almanın nasıl olduğu
anlatılmaktadır.


İkinci
bölümün konusu yarısını almadır.


Üçüncü
bölümde çıkarma işlemi anlatılmıştır.


Dördüncü
bölümün konusu çarpmadır. 60’lık sayı sisteminde çarpmanın cetvel yardımıyla
nasıl yapılacağı ve sağlaması göstermiştir.


Beşinci
bölüm bölme üzerinedir. Bölenin ve bölünenin yalın sayı veya bileşik sayı
olmasına göre, bu sistemde bölme işleminin nasıl yapılacağı anlatılmıştır.


Altıncı
bölüm kök alma üzerinedir.


Bazı
faydalar üzerine olan Sonuçta, işlemleri kolaylaştırmak ve kısaltmak için bir
cetvel geliştirilmiştir. Daha önce Takîyüddîn’in Cerîde el-Dürer ve Harîde
el-Fiker adlı zîc’inde de bulunan bu cetvel çarpma, bölme ve kök alma
işlemlerinin sonuçlarını verir.[18]


İçeriğinden
anlaşıldığına göre, Fezleketü’l-Hisâb astronomlar tarafından kullanılan 60’lık
sistemi tanıtmak maksadıyla yazılmış bir eserdir.


Halîl
Fâiz Efendi’nin diğer eserleri, Al-Futûh al-‘Alâ’iyya (Yüce zaferler)
astronomideki tartışmalı bazı problemlerin çözümü ile, Makâlât al-Sayyarât
(Gezegenlerle ilgili makaleler) gezegenlerin hareketleriyle, Al-Savlat
al-Hizabriyya fi’l Masâ’il al-Cabriyya cebir problemlerinin çözümü ile
ilgilidir. Bir de Takvîm-i Sâl-i 1127-1128 adında takvim çalışması vardır.[19]


Artık
Osmanlı biliminde Batı’nın etkisinin hissedilmeye başlandığı 18. yüzyılın,
ilginç matematikçilerinden birisi de Ebû Sehl Numân b. Sâlih el-Eğini’dir
(ölümü 1753’ten sonra). 1741 yılında yazmış olduğu Tebyînü A’mâli’l-Misâha adlı
teorik ve pratik geometri kitabında Avrupa’da geliştirilen geometri bilgilerini
kullanmış ve bunların önemini vurgulamıştır.


Osmanlı
Devleti’nin 1738’de kazandığı Avusturya savaşından sonra, iki devlet arasında
kalan Tuna ve Sava Nehirlerindeki adaların paylaşılması için oluşturulan
komisyonda Eğini de görevliydi. Tuna Nehrinin adalarıyla kıyılarını ölçmek için
Avusturyalı mühendislerin kullanmış oldukları âletleri Osmanlılar
bilmiyorlardı, ancak Avusturyalıların yanlış ölçüm yapabileceklerini düşündüklerinden,
uzaktan gördükleri kadarıyla ve tahminde bulunarak onlar da âlet yapmış ve
Avusturyalıları şaşırtmışlardır. Osmanlıların bu bilgiye sahip olmadıklarını
bilen ve böyle bilgileri kendi kendilerine üretemeyeceklerine inanan
Avusturyalılar, içlerinden bazılarının rüşvetle bu bilgiyi Osmanlılara
verdiklerinden kuşkulanmışlardı. Eğini, atalarının bu bilime sahip olduğuna
onları ikna etmiş ve pek çok işte faydalı olacak bu bilimin âletleri ve
uygulamasını konu edinen, ayrıntılı bir kitap yazmaya karar vermiştir.


İşte
bu kararının neticesi olarak ortaya çıkan Tebyînü A’mâli’l-Misâha’nın içeriği,
misâha (ölçme) bilimi, ilgili terimler, uzunlukların ve genişliklerin
ölçülmesi, haritalar, ölçeksiz haritalara ölçek bulmak ve ölçme işlemlerinde
kullanılacak âletlerden oluşmuştur.[20]


Padişah
Üçüncü Mustafa (1757-1774), astrolojiye meraklı olduğundan, Fransa’dan
astronomiyle ilgili kitaplar istetmiş, bazı kitaplarla birlikte Lalande’ın
(1732-1807) Zîc’leri de gönderilmişti. Bu arada Üçüncü Ahmed (1703-1730)
zamanında Paris’e elçi olarak giden Yirmisekiz Mehmed Çelebi’nin getirdiği
Cassini’nin Zîc’leri Üçüncü Mustafa’nın dikkatini çekmiş ve Lâleli Camii
muvakkiti olan Kalfazâde İsmail Çınarî’den bu zîcleri Türkçe’ye çevirmesini
istemiştir. Tuhfe-î Behic-î Rasini Tercüme-i Zîc-î Kassini (1772) adını taşıyan
bu çevirinin başına İsmail Çınarî bir de logaritma cetveli ekleyerek, bu konuyu
ilk defa Osmanlılara tanıtmıştır. Cassini, işlemleri kolaylaştırmak için 1614
yılında Napier tarafından keşfedilen logaritma cetvellerini kullanmış, ama
bunların iyi bilindiğini düşündüğü için bu cetvelleri vermemişti. Kalfazâde’nin
eklediği cetveller 1’den on bine kadar bütün tamsayıların logaritmalarıyla,
sıfırdan 45 dereceye kadar yayların sinüs ve tanjantlarının logaritmalarını
ihtiva etmektedir.[21]


İsmail
Çınarî’nin bu zîc tercümesi hem Osmanlıların logaritmadan haberdar olmasını
sağlamış, hem de Osmanlı takvim anlayışını etkilemiş ve III. Selim takvimlerin
artık Uluğ Bey’in zîclerine göre değil, Cassini’nin zîclerine göre
hazırlanmasını istemiştir.[22]


Avrupa’ya
üstünlüğünü kaybeden Osmanlılar, askeri yenilgilere çözüm olarak askerî
mühendislik okullarını kurmuşlardır. Bu dönemin matematik etkinliklerinde bu
mühendislik okullarının önemli yeri olmuştur. Bunların ders programlarında yer
alan matematik, astronomi, istihkâm, coğrafya gibi dersler için Batı’dan çeviri
ve uyarlama yoluyla ders kitapları hazırlanmıştır. Özellikle bu mühendislik
okullarının baş hoca ve hocaları matematik kitapları yazmış ve çevirmişlerdir.
Bu okullardan Mühendishâne-i Bahrî-i Hümâyûn (Deniz Mühendislik Okulu), ilkin
III. Mustafa zamanında 1773’de, Osmanlı Devleti’nin hizmetine girmiş bir Macar
soylusu Baron de Tott’un yardımıyla kurulmuştur. Donanmaya fen bilgisine sahip
subaylar yetiştirmek amacıyla kurulmuş olan bu okul Birinci Abdülhamid
döneminde (1774-1789) yeniden düzenlenmiştir. Mühendishâne-î Bahrî-i Hümâyûn’un
başhocaları arasında Osmanlıların gerilemeye başladığı bir yüzyılda yaşamış
olmasına rağmen, matematik yeteneğiyle sivrilmiş meşhur Gelenbevî İsmail Efendi
(1730-1790) vardı. Onun klasik matematik geleneğine bağlı son Osmanlı
matematikçisi olduğu söylenir. Bunun sebebi, cebirde klasik İslâm dönemi cebir
geleneğini devam ettirmesidir. Ayrıca, trigonometride de geleneğe uygun olarak
altmışlık kesirleri kullanmıştır. En önemli matematik eserleri Hesâbü’l-Küsûr,
Şerh-i Cedâvilü’l- Ensâb, Usûl-ü Cedâvil-i Ensâb-ı Sittînî, Adlâ-ı Müsellesât,
Kitâbü’l-Merâsıd olarak sıralanabilir.[23]


Aritmetik
ve cebir ile ilgili ayrıntılı bir eser olan Hesâbü’l-Küsûr, beş bölümden
oluşur. Birinci bölüm, kesirli işlemler üzerinedir. İkinci bölümde dört oran,
üçüncü bölümde yanlış yoluyla çözüm, dördüncü bölümde analiz ve sentez, beşinci
bölümde ise cebir yoluyla bilinmeyenin bulunması konuları ele alınmıştır.
Kitabın en önemli kısmı beşinci bölüm olup, burada basamaklar ve bunlarla
yapılan işlemler, cebir yoluyla bilinmeyenin bulunması kuralları açıklanmıştır.
Yine bu bölümde, İslâm cebrinde “mesâil-i sitte” (altı problem, denklem) adıyla
tanınan, katsayıları birer sayıdan ibaret denklemlerin çözümleri
gösterilmiştir. Gelenbevî incelediği denklemlerin çözümlerini daha öncekilerin,
örneğin Hârezmî’nin yaptığı gibi geometrik olarak ispatlamamıştır.[24]


Risâle
fî Şerh-î Cedâvili’l-Ensâb ve Nisbeti’l-Ceybiyye ve’l-Zılliye ve Ceybi’l-A’şârî
ve Zılli’l-A’şârî adlı eseri, İstanbul’da artık tanınmaya başlamış olan
logaritma cetvellerinin düzenlenmesi ve kullanılmasıyla ilgilidir. Bu risale
logaritma konusunda yazılmış ilk müstakil Türkçe eser olup, Gelenbevî girişte
amacını şöyle açıklamıştır: “… Hesap işlemlerinde çarpma, bölme, kare alma,
karekök alma, küp alma, küp kök alma vb. işlemleri yapmak için, özellikle
kesirli sinüs ve tanjantların işe karıştığı hesaplarda kolaylık olsun diye üç
cetvel bulmuşlardır. Bunlardan, mutlak sayılarla ilgili olanına ensâb cetveli,
her yayın sinüsüyle ilgili olanına nisbet-i ceybiyye cetveli ve her yayın
tanjantıyla ilgili olanına nisbet-i zılliye cetveli denir. Bu risâle iki
bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde bu üç cetvelin icadı, esası ve kaynağı
incelenmiştir. İkinci bölümde ise bu cetvellerin kullanılışı açıklanmıştır.”[25]


Gelenbevî,
Usûl-i Cedâvil-î Ensâb-ı Sittînî’de astronomi hesaplarında kullanılan altmışlı
kesirler için hazırlanmış olan logaritma cetvellerinin yapılış ve
kullanılışından bahsetmiştir.


Adlâ-i
Müsellesât’da (Üçgenlerin Kenarları) üçgenlerin açı ve kenar bağıntılarını
incelemiştir. Burada üçgenlerle ilgili üç teorem tanıtılmıştır, bunlar Pitagor,
tanjant ve sinüs teoremleridir. Bu teoremler kullanılarak üçgenlerin kenar ve
açılarının hesaplanması kitabın asıl konusunu teşkil eder.


Sultan
Üçüncü Selim’in Mühendishâne-î Berrî-i Hümâyûn’a atadığı ilk hocalardan olan
Kırımlı Hüseyin Rıfkı Tamanî (?-1817), burada uzun yıllar baş hocalık yapmış,
matematik derslerinin düzenlenmesine büyük emeği geçmiş ve ders kitapları
yazmıştır. Ayrıca, birçok eseri de Türkçe’ye çevirerek modern Batı biliminin
Osmanlı Devleti’ne aktarılmasına öncülük etmiştir. Bunlar içinde en önemli
çevirisi, Bonnycastle’ın yayımlamış olduğu Euclid’in Elementler’inin
modernleştirilmiş ve düzeltilmiş bir uyarlamasının çevirisidir.[26] Usûl-i Hendese (Geometrinin Elemanları)
adlı bu çeviriyi, Müslüman olmuş ve Osmanlıların hizmetine girmiş Selim adında
bir İngiliz Mühendisin yardımıyla yapmıştı. İngiliz seyyahı Mac Farlane ve
mühendis Sang, Hüseyin Rıfkı’nın Euclid geometrisi çevirisinin, Avrupa
dillerine yapılmış bütün çeviriler içinde okunmaya ve anlamaya en elverişli ve
en mükemmeli olduğunu bildirmişlerdir.[27] Çevirinin sonuna eklenen düzlem
trigonometri ile ilgili bölümün Hüseyin Rıfkı’nın katkısı olduğu
düşünülmektedir.[28]


Hüseyin
Rıfkı Osmanlılarda logaritma konusunda yazılan üçüncü müstakil kitabın da
yazarıdır. Logaritma cetvellerinin ülkemizde yaygınlık kazanıp kullanılmasını
sağlamak amacıyla Türkçe yazdığı Logaritma Risalesi’nin Giriş bölümünde
logaritmanın kaidelerini vermiş, birinci bölümde kesirli sayılarla işlemleri
anlatmış, ikinci bölümde logaritma cetvelleri yardımıyla trigonometri
fonksiyonları ve üslü sayılarla işlemleri açıklamış ve sonuç bölümünde de
altmışlık kesirlerle onluk kesirlerin birbirlerine dönüşümlerini anlatmıştır.[29] Ancak bu nispeten küçük incelemenin,
Gelenbevî’nin logaritma kitabından daha mükemmel olduğu söylenemez.


Mühendishâne-î
Berrî-i Hümâyûn’un en meşhur baş hocası İshak Efendi (1748?-1834), Hüseyin
Rıfkı Tamâni’nin öğrencisiydi. Yazdığı kitapları ve okuttuğu dersleriyle modern
Batı bilimini Osmanlılara tanıtmada önemli rolü olmuştur. En önemli eseri,
Mühendishâne için hazırlamış olduğu dört ciltten oluşan Mecmûa-i Ulûm-u
Riyâziyye’dir (Matematik Bilimleri Mecmuası).[30] Bu eserin birinci ve ikinci ciltleri
matematiğe ayrılmıştır. Birinci cildin konusu aritmetik, cebir ve geometri;
ikinci cildin konusu ise düzlem trigonometri, geometri işlemleri, cebirin
geometriye uygulanması, koni kesitleri ve diferansiyel ve integral hesaptır. Bu
eserle ilk defa olarak yüksek matematik Osmanlılara girmiştir. Yine, ilk defa
İshak Hoca ile modern Batı bilimlerinin terimleri Türkçeleştirilmiştir. Onun
türettiği matematik ve fen terimleri 1930’lara kadar Türkiye’de kullanılmıştır.[31]


Mecmûa-i
Ulûm-u Riyâziyye’nin birinci cildi üç bölümden oluşur. İlk bölüm aritmetik
olup, bu da üç kısma ayrılmıştır. Tamsayılar üzerine olan birinci kısımda ele
alınan konular; sayıları sayma ve yazma sistemi, sayıları toplama, çıkarma,
çarpma ve bölmedir.


Kesirler
üzerine olan ikinci kısmın konuları; kesirlerin toplanması, çıkarılması,
çarpımı ve bölümü, ondalık kesirler olarak sıralanırlar.


Bilinmeyenin
bulunmasında kullanılan Dört Oran kaideleri üzerine olan üçüncü kısımda ise bir
orantıda dördüncü terimin bulunması, ters ve doğru orantı, bileşik orantı
hesapları gibi oran ve orantı konuları, olmayana ergi yöntemiyle çözüm kaidesi,
faiz hesapları işlenmiştir.


1831’de
basılan birinci cildin ikinci bölümü olan cebir de üç kısımdan oluşmuştur.


Birinci
kısmın konuları cebire özgü ilkeler, cebirsel niceliklerin ıslahı, cebirsel
niceliklerle dört işlemin yapılması, cebirsel kesirler, cebirsel niceliklerin
kuvveti, kökü, bu kök ve kuvvetlerle işlemlerin yapılmasıdır.


Cebir
biliminin dayandığı oran ve orantı üzerine olan ikinci kısmın konuları;
cebirsel oran ve orantı, aritmetik oran, geometrik oran, ardışık orantı,
logaritma, rasyonel ve irrasyonel niceliklerdir.


Denklemler
üzerine olan üçüncü kısmın konuları ise, denklemler, denklem ve orantıların
dönüştürülmeleri, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, birinci
dereceye dönüşen problemler, birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler,
birinci dereceden çok bilinmeyenli denklemler, ikinci derece denklemleri,
ikiden yüksek dereceli denklemler, sonsuz kabul edilen nicelikler, zincirleme
büyüklüklerdir.


Birinci
cildin üçüncü bölümü olan geometri dört kısma ayrılmıştır.


Doğru
geometrisi üzerine olan birinci kısımda çizgi, daire, dikme, açı, paraleller,
daire içindeki açılar incelenmiştir.


İkinci
kısmın konusu ise düzlem geometridir. Burada üçgenler, üçgenlerin özellikleri,
benzer üçgenler, dörtgenler, çokgenler, bunların iç ve dış açıları, çokgenlerin
alanları, çevreleri eşit şekiller incelenmiştir.


Geometrik
orantı üzerine olan üçüncü kısmın konuları, orantılı doğrular, üçgenlerdeki
orantılar, dik üçgendeki orantılar, çok kenarlı bir şeklin başka bir şekle
dönüştürülmesi, dairenin dörtgenleştirilmesi, benzer çok kenarlılar, düzlem
yüzeylerdir.


Dördüncü
kısmın konusu uzay geometridir. Burada cisimlerin alanları ve hacimleri,
Platon’un beş düzgün cismi incelenmiştir.


İkinci
cilt düzlem trigonometri ve konikler, diferansiyel ve entegral hesap olmak
üzere iki bölümden oluşmuştur.


Birinci
bölüm üç kısımdan ibarettir. Trigonometri üzerine olan birinci kısımda sinüs,
kosinüs, tanjant, sekant ve kosekant hesapları, trigonometri ile ilgili
problemlerin çözümleri, cebir formüllerinin geometriye ve geometrinin cebire
uygulanması, geometri işlemleri incelenmiştir.


Konikler
üzerine olan ikinci kısımda koni kesitlerindeki orantılar, elips, parabol ve
hiperbol ile bunların özellikleri, koniklere ait genel formüller, hiperbolün
köşegenleri, hiperbolik logaritmalar, hiperbolün sinüs ve kosinüsleri,
hiperbollerin optiğin ışınların kırılması konularında kullanılma biçimleri,
benzer koni kesitleri yer alır.


Üçüncü
kısımda yüksek geometri konuları vardır. Bunlar arasında mutlak ve geometrik
eğriler, belirsiz denklemlerin geometrik yerleri, birinci dereceden iki
bilinmeyenli geometrik yerler, ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin geometrik
yerleri, üçüncü ve dördüncü dereceden belirli denklemlerin geometrik yerleri,
irrasyonel eğriler, sarmaşık eğrisi, helezon eğrisi bulunur.


İkinci
bölümde diferansiyel hesap üzerine olan birinci kısmın konuları;
diferansiyellerin bulunma biçimleri, ikinci ve üçüncü derece diferansiyelleri,
sinüs ve kosinüsün diferansiyelleri, logaritmanın diferansiyeli, üslü
niceliklerin diferansiyelidir.


Entegral
hesap üzerine olan ikinci kısmın konuları ise; yalnız bir diferansiyel
değişkenli büyüklüklerin geometrik entegralleri, entegralleri genel kaidelerle
alınan bileşik diferansiyeller, iki terimli diferansiyelin geometrik
entegralinin olabilirliği veya olamazlığı, eğrilerin dörtgenleştirilmesi,
cisimlerin hacim ölçüleri, sinüs ve kosinüslü büyüklüklerin entegralleri,
yaklaşık entegraller ve kullanım biçimleri, iki terimli belirsiz diferansiyelin
başka bir iki terimli belirli diferansiyele dönüştürülmesiyle entegral alma,
cebirsel kesirler, entegrallerin bulunmasını sağlayan bazı dönüşümler, üslü
büyüklüklerin entegralleri, çok değişkenli büyüklüklerin entegrali,
diferansiyel denklemlerin entegralleri, ikinci ve üçüncü ve daha yüksek
dereceli diferansiyel denklemlerdir.[32]


Bu
konulardan da görüldüğü gibi Mecmûa-i Ulûm-u Riyâziyye ile modern sayı
anlayışı, diferansiyel ve entegral hesap Osmanlı matematiğine girmiştir.


Mühendishâne’de
ders kitabı olarak kullanılması için kaleme alınan Mecmûa-i Ulûm-u Riyâziyye
çeşitli Batı kaynaklarından çeviri ve uyarlama yoluyla ortaya konmuş bir
kitaptır. Doğu dillerinin yanı sıra birçok Batı dilini de bilen İshak Hoca
eğitim ve öğretimde kolaylık sağlaması için hem matematik hem fen bilimlerini
bir araya toplamış, kendi hünerini de katarak eserini yazmıştır. Matematik
üzerine olan birinci cildini Sultan II. Mahmud’a sunmuş, Padişahın beğenisini
kazanmış ve kitabın basımı ve dağıtımı devlet tarafından yapılmıştır. Bu kitap
daha sonra Mısır’da Bulak Matbaasında da basılmış (1845), böylece İslâm Dünyası’nda
İstanbul dışında da etkisi olmuştur.[33] Mecmua-i Ulûm-u Riyâziyye’de verilen
bilgiler Batı’daki teknik okulların matematik kitaplarında verilen bilgilerle
aynı seviyedeydi.


İbrahim
Edhem Paşa (1785?-1865), Avrupa’daki bilimsel yenilikleri takip ederek, bunları
ülkemize getirmeye çalışanlardandır. Bu maksatla bazı matematik kitaplarını
Türkçe’ye çevirmiştir. En önemli çevirisi, meşhur Fransız matematikçisi
Legendre’ın (1752-1833) çok popüler olan ve Euclid geometrisinin yerini alan
Elements de Geometrie adlı kitabıdır. Kitâbu Usûli’l Hendese (Geometrinin
Unsurları) adıyla çevirdiği bu kitapta bulunan bazı teoremleri uzun ve karışık
bularak beğenmemiş ve Fransa’da bazı hocaların da yapmış olduğu gibi bu
teoremler yerine Fransız matematikçisi Lacroix’in (1765-1843) teoremlerini
almıştır. Bu çeviride ayrıca, Delambre (1749-1822) ve Mechain’in (1744-1804)
uzunluk birimi olarak metreyi belirlemek için yapmış oldukları meridyen yayını
ölçme çalışmalarını vermiştir. Bu da onun Fransa’daki jeodezi, ölçü ve ayarlar
gibi pratik konulardan da haberdar olduğunu gösterir.


İbrahim
Edhem Paşa’nın logaritma üzerine de bir çeviri kitabının olduğu bildirilmiştir.
Tercemetü’l-Kitâb li-isti’mâli cedâvili’l-ensâb adlı bu kitabı Osmanlılarda
dördüncü logaritma kitabıdır.[34]


İbrahim
Edhem Paşa Batı’daki yenilikleri aktarmakla yetinmemiş, geometri çevirisinde
matematik tarihiyle ilgili bilgi de vermiştir. Osmanlılarda ve İslâm
Dünyası’ndaki bazı matematik çalışmalarından bahsetmiştir. Örneğin, İslâm
Dünyası’nda daire alanıyla ilgili çalışmalar dolayısıyla irrasyonel sayıların
karekökü ile ilgili düşünceleri aktarmıştır. Yine, Klasik Yunan uygarlığından
beri üzerinde çalışılan bir açının üçe bölünmesi probleminin çözümü için
Mühendishâne’de Masdariyecizâde Hüseyin Efendi’nin yapmış olduğu çalışmayı
eleştirmiştir. Bu problemin geometrik olarak çözümlenmesinden çok fayda beklenmediğinden,
matematikçiler için cazibesini kaybettiğini söylemiştir.[35]


Osmanlılarda
modern matematiğin en önemli temsilcilerinden birisi olan Vidinli Hüseyin
Tevfik Paşa (1832-1901), Vidin’de doğmuş, gençliğinde İstanbul’a gelerek Harp
Okulu’nda okumuş ve buraya cebir hocası, aynı zamanda da parlak bir subay
olmuştur. Çeşitli görevlerle yurt dışına gönderildiğinden, İngilizce ve
Fransızca’yı çok iyi öğrenmiş, Avrupa ve Amerika’daki matematik gelişmeleri
yakından izleme fırsatına sahip olmuştur. Daima devlet memuriyetiyle görevli
olmasına rağmen, matematik bilimlerle de ilgilenmeye zaman ayırmış, zengin bir
kütüphane oluşturmuş, çevresindeki yetenekli gençlere (örneğin Salih Zeki)
vakit ayırarak onlarla bilimsel münazaralar yapmış, Cemiyet-i Tedriysiye-i
İlmiye gibi toplulukların kurulmasına ön ayak olarak halkın eğitilmesinde de
aktif rol oynamış, periyodik yayınlarla (örneğin, Mebâhîs-i İlmiye adlı aylık
dergi) aydın bir çevrenin oluşmasına çaba sarf etmiştir.[36]


Hüseyin
Tevfik Paşa’nın yazdığı ve çevirdiği eserlerin çoğu basılmamıştır. Ancak,
Tanzimat’tan sonraki matematik eserlerinin en önemlisi olan Linear Algebra
(Lineer Cebir) adlı kitabı 1882 ve 1892 yıllarında olmak üzere iki kere
basılmıştır. Paşa bu eserini görevli olarak bulunduğu Amerika’da İngilizce
yazmıştı. Bu kitapta, Argand’ın (1768-1822) kompleks sayılarla ilgili
teorisinde ileri sürdüğü çarpımı üç boyutlu uzaya uygulamanın bir yolunu
bulmuştur. Bunu, Amerika’ya giderken geminin kamarasında bulduğu ve bir sigara
paketi üzerine yazdığı bilinmektedir.


Lineer
cebir ile ilgili ilk kitaplardan olan Linear Algebra’nın önsözü şöyledir: “Burada
incelenen lineer cebir, Argand’ın kompleks ve sanal niceliklere ilişkin
sistemini üç boyutlu uzaya uygulama çabasının ürünüdür. Dünyanın Sir William
Hamilton’a borçlu olduğu “Quaternions” sistemi de buna benzer bir gayretten
doğmuştur. Ancak bu iki sistemin arasında hemen hemen müşterek hiçbir şey yok
gibidir. Yalnızca düzlem geometriye uygulanması mümkün olan Argand’ın sistemi,
Hamilton’un sisteminin özel bir durumu değildir. Bu sebepten dolayı,
Hamilton’un “calculus of directed lines” buluşundan sonra bile, Argand’ın cebri
tamamlanmış olmaktan uzaktır.”


“Büyük
matematikçilerden Cauchy bazı önemli araştırmalarında Argand’ın sistemini
kullanmıştır. M. Bellavitis tarafından kurulan ve düzlem analitik geometrinin
çok genel bir sistemi olan “Methode des Equipollences” Argand’ın cebrinin
geliştirilmiş bir biçiminden başka bir şey değildir.”


“Cebirsel
denklemler teorisinin en önemli teoreminin en yalın ve güzel ispatını Argand’ın
sistemi sağlamıştır. Ve, Argand’ın sanal nicelikler üzerine olan bu metodu, bayağı
cebirde her zaman karşılaşılan a±b^-1 gibi bir ifadenin geometrik yorumunu
verir. Böylece, Argand sistemi olmasa, bayağı cebrin dahi tamam olduğu
düşünülemez.”



İşte beni, Hamilton’un büyük hesabından vazgeçerek yeni bir cebir kurmaya sevk
eden sebep budur.”


“Lineer
cebirde ve Hamilton’un hesabında vektörlerin toplanması ve çıkartılması tıptı
Argand’ın usülü gibidir.”


“Lineer
cebrin çarpımı quaterniyonların çarpımından tamamıyla farklı olup, özel bir hal
olarak Argand’ın çarpımını kapsar.”


“Lineer
cebrin hem üç boyutlu geometriye, hem de düzlem geometriye uygulanması
mümkündür. Ve düzlem geometriye uygulandığında, yalnızca notasyon farkıyla
Argand’ın cebrinden başka bir şey değildir.”


“Lineer
cebrin çarpımı geometrik bir anlayış üzerine kurulmuştur. Metafiziksel
sayılabilecek hiçbir şey ihtiva etmez ve yalnız uygulanmasında quaterniyon
hesabına dikkat çekecek biçimde benzemekle kalmayıp, aynı zamanda bize
quaterniyon prensiplerini, Hamilton’un kitabında kullanılan usulden başka bir
şekilde kurmaya yardım eder.”


“Quaterniyon’un
lehinde söylenenleri lineer cebir lehinde de korkusuzca söyleyebiliriz.”


“Öğretim
açısından en önemli şey, bu konuyu okuyan kimsenin hafızasını, ilerlemek için,
erişilmiş olan birçok neticelerle yüklemeye ihtiyaç olmamasıdır. Her mesele
aşağı yukarı müstakildir.”[37]


Bu
önsöz çeviri olmayan bu eserin önemini açıkça göstermektedir.


Tevfik
Paşa’nın matematikle ilgili diğer eserleri Zeyl-î Usûl-î Cebir, Usûl-î İlm-î
Hesâb’dır. Hesâb kitabı, okuttuğu teorik ve pratik hesap dersinin notlarından
oluşmuş olup, kısmen basılmıştır. Cebir zeyli ise, matematik hocası Tahir
Paşa’nın yazdığı cebir kitabına yaptığı ektir. Burada türev ve serilerle ilgili
konuları ele almıştır. Türevlerle ilgili olarak, cebirsel ve cebirsel olmayan
fonksiyonların türevlerinin nasıl alındığını, yakınsak ve ıraksak dizileri,
Taylor ve Mac Lauren kaidelerini, fonksiyonların azami ve asgari noktalarını,
üçüncü derece denklemleri için Ferrari’nin yöntemini açıklamıştır.


Tevfik
Paşa son derece faal bir kişiliğe sahipti, Yusuf Ziya Paşa ve Gazi Ahmet Muhtar
Paşa ile birlikte kurdukları Cemiyet-i Tedrisiye-i İslâmiye’de ve
Darüşşafaka’da matematik dersleri vermiş ve yine arkadaşlarıyla birlikte
çıkarttığı “Mebâhis-i İlmiye” adlı aylık dergiye makaleler yazmıştır. İki sene
çıkan bu dergide yayımladığı ilk makalesi, aritmetik üzerine “Hesâb-ı Müsennâ”
adını taşır.


Matematiğin
gelişmesine ve öğretimine hizmeti geçen Osmanlı’nın son dönem bilginlerinden
biri Salih Zeki’dir (1864-1921). Matematik yeteneğini öğrenciliği sırasında
göstermiş, Darüşşafaka’yı birincilikle bitirerek Posta ve Telgraf Dairesi fen
kalemi kâtipliğine başlamış, daha sonra çalıştığı kurum tarafından tahsilini
tamamlaması için Paris’e gönderilmiş, burada yüksek elektrik mühendisliği
tahsilini büyük başarıyla tamamlayarak dönmüştür. Maarif İdaresi, Rasathane
müdürlüğü gibi çeşitli idari görevlerde bulunan Salih Zeki, bilimsel çalışmaları
için tıpkı Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa gibi zaman ayırmış, nihayet
Darülfünun’un başına getirildiğinde, aradığı ortamı ve istediği hizmetleri
yapma fırsatını bulmuştur. Burada matematik, astronomi ve fizik bölümlerini
kurmuştur. Yine bu bölümler için birçok ders kitabı hazırlamış ve hocalık
yapmıştır. Yazdığı kitaplar cebir, sayılar teorisi, düzlem geometri, ihtimaller
hesabı, aritmetik, düzlem trigonometri, uzay geometri, Lobatchevski ve Riemann
geometrileri üzerinedir.


Salih
Zeki Türk bilim tarihçiliğinin de kurucusu olarak kabul edilir. Bu alandaki
araştırmaları özellikle matematik tarihiyle ilgili olup, iki kitapta
toplanmıştır. Bunlardan Asâr-ı Bâkiye (Ölmez Eserler) dört cilt olup, sadece
ilk iki cildi yayımlanmıştır. Birinci cilt İslâm Dünyası’ndaki trigonometri
çalışmalarıyla, ikinci cilt ise Müslümanların aritmetik ve cebire yapmış
oldukları katkılarla ilgilidir. Salih Zeki’nin bu kitabını hazırlarken
Montucla, Tannery, Delambre ve Cantor gibi Batılı bilim ve matematik
tarihçilerinin kitaplarının yanı sıra, İstanbul’daki yazma kütüphanelerinde
mevcut olan yazma eserlerden de yararlanmış olduğu bilinmektedir.


Salih
Zeki’nin matematik tarihiyle ilgili ikinci kitabı Kâmûs-ı Riyâziyyât (Matematik
Bilimleri Sözlüğü) olup, bu sözlükte matematik ve astronomi terimlerini
açıklamış ve Doğulu ve Batılı bütün matematikçilerle astronomların yaşamlarını
ve eserlerini tanıtmıştır. Ne yazık ki eserin yalnızca birinci cildi
yayımlanabilmiştir.[38]


Osmanlı
Devleti’nin yükseliş döneminde matematikçiler İslâm Uygarlığının klasik
eserlerini takip ederek katkı yapmaya çalışmışlar, ancak on yedinci yüzyıldan
itibaren Avrupa’da yaşanan bilimsel gelişmeler karşısında, Osmanlı
matematikçileri onların çalışmalarını öğrenerek memleketimize aktarma ve yeni
kurulan okullarda öğretme çabasına girişmişlerdir. Gerek ilk dönemlerdeki
çalışmalarla gerekse son zamanlardaki çeviri etkinlikleriyle Osmanlı
matematikçilerinin orijinal evrensel katkılarının olmadığı görülmektedir, ancak
Osmanlı matematik metinlerinin ayrıntılı olarak incelenmesiyle, modern
matematikle yeni bağlantılarının kurulmasının mümkün olabileceği düşünülebilir.


Doç. Dr. Melek Dosay GÖKDOĞAN


Ankara
Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi / Türkiye


Alıntı Kaynağı: Türkler, Cilt: 11 Sayfa: 267-276


Kaynaklar:


 


Adnan Adıvar,
Osmanlı Türklerinde İlim, Remzi Kitabevi, 4. Baskı, İstanbul 1982. Cemil Akpınar,
“Fethullah eş-ŞirvânΔ, İslâm Ansiklopedisi, 12.


Hacı Atmaca,
Mecma’ el-Kavâ’id, Süleymaniye Kütüphanesi, Kadızâde Mehmet, No. 337.


Cengiz Aydın,
“Ali Kuşçu”, İslâm Ansiklopedisi, 2, Türkiye Diyanet Vakfı, İstanbul 1989.


Bursalı Mehmet
Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt III, İstanbul 1342.


Bursalı Mehmet
Tahir, İdare-Î Osmaniyye Zamanında Yetişen Kırım Müellifleri, Kitaphane-Î SudÎ,
İstanbul 1335.


Bursalı Mehmet
Tahir, Aydın Vilayetine Mensup Meşâyih, Ulemâ, Şuarâ, MuverrihÎn ve Etibba’nın
Terâcüm-ü Ahvâli, İzmir 1324.


Abdülkuddûs
Bingöl, GelenbevÎ’nin Mantık Anlayışı, MEB, İstanbul 1993.


Melek Dosay,
“TakÎyüddÎn’in Cebir Risalesi”, Belleten, Cilt LXI, Sayı 231, Ankara 1997.


Melek Dosay,
“İbrahim Edhem Paşa”, OTAM, 7, Ankara 1997.


Sadık Erdem,
Mir’ât-ı MühendÎs-Hâne-Î BerrÎ-i Hümâyûn, İstanbul Teknik Üniversitesi, Bilim
ve Teknoloji Tarihi Araştırma Merkezi, No: 3, İstanbul 1986.


Osman Ergin,
Türkiye Maarif Tarihi, 1, İstanbul 1939.


Kerim Erim,
“Riyaziye”, Tanzimat, İstanbul 1940.


Câbizâde Halîl
Fâiz, Fezleketü’l-Hisâb, Süleymaniye Kütüphanesi, Esad Efendi, 3172.


İhsan Fazlıoğlu,
“Hesap”, İslâm Ansiklopedisi, 17, Türkiye Diyanet Vakfı, İstanbul 1998.


İhsan Fazlıoğlu,
“Hendese”, a. g. e.


İhsan Fazlıoğlu,
“Ali Kuşçu’nun Bir Hendese Problemi ve Sinan Paşa’ya Nisbet Edilen Cevabı”,
Dîvân, 1996/1, Bilim ve Sanat Vakfı.


Gelenbevî,
Risâle fî Şerh-î Cedâvili’l-Ensâb ve Nisbeti’l-Ceybiyye ve’l-Zılliye ve
Ceybi’l-A’şârî ve Zılli’l-A’şârî, Bâyezîd Umûmî, Nr. 4516.


Şerafettin
Gölcük-Metin Yurdagür, “Gelenbevî”, İslâm Ansiklopedisi, 13, Türkiye Diyanet
Vakfı, İstanbul 1996.


Ekmeleddin
İhsanoğlu, Ramazan Şeşen, Cevat İzgi, Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, Cilt
1, Ircıca, İstanbul 1999.


Ekmeleddin İhsanoğlu,
Ramazan Şeşen, Cevat İzgi, Cemil Akpınar, İhsan Fazlıoğlu, Osmanlı Astronomi
Literatürü Tarihi, cilt 1, İstanbul 1997.


Ekmeleddin
İhsanoğlu-Feza Günergun, “Mecmua-i Ulum-i Riyaziye”, Türkiye I. Felsefe,
Mantık, Bilim Tarihi Sempozyumu Bildirileri, Ankara 1986.


Ekmeleddin
İhsanoğlu, Başhoca İshak Efendi, Kültür Bakanlığı Yayınları: 1091, Ankara 1989.


İshak Hoca,
Mecmûa-i Ulûm-ı Riyâziyye, Bulak Matbaası, Mısır 1257.


Cevat İzgi,
Osmanlı Medreselerinde İlim, 1, İz Yayıncılık, İstanbul 1997.


Ercümend Kuran,
“Müsbet Bilimlerin Türkiye’ye Girişi (1797-1839) ”, VII. Türk Tarih Kongresi,
II, Ankara 1973.


Aydın Sayılı,
“Turkish contributions to and reform in higher education, and Hüseyin Rıfkı and
his work in geometry”, Ankara Üniversitesi Yıllığı, XII, Ankara 1972.


Semuhi Sonar,
“İbrahim Edhem Paşa’nın Kitâbû Usuli’l Hendese’si Hakkında”, Araştırma, II,
Ankara 1964.


Hüseyin Rıfkı
Tamâni, Logaritma Risalesi, Süleymaniye Kütüphanesi, Esat Efendi, 2001.


Kemal Zülfü
Taneri, Türk Matematikçileri, Matbaacılık Okulu, 1958.


Sevim Tekeli,
Esin Kâhya, Melek Dosay, Remzi Demir, Hüseyin G. Topdemir, Yavuz Unat, Ayten
Koç Aydın, Bilim Tarihine Giriş, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara 1999.


Hüseyin Tevfik
Paşa ve “Linear Algebra”, hazırlayan Kâzım Çeçen, İstanbul 1988.


Salih Zeki,
Asâr-ı Bâkiye, Cilt 2, İstanbul 1329.


 


Dipnotlar :


 


[1]
İhsan Fazlıoğlu, “Hesap”, İslâm Ansiklopedisi, 17, Türkiye Diyanet Vakfı, s.
247.


[2]
İhsan Fazlıoğlu, “Hendese”, a.g.e., s. 202.


[3]
Cemil Akpınar, “Fethullah eş-Şirvânî”, İslâm Ansiklopedisi, 12, s. 463-466.


[4]
Cengiz Aydın, “Ali Kuşçu”, İslâm Ansiklopedisi, 2, s. 408-410.


[5]
Ekmeleddin İhsanoğlu, Ramazan Şeşen, Cevat İzgi, Osmanlı Matematik Literatürü
Tarihi, Cilt 1, Ircıca, İstanbul 1999, s. 27-28.


[6]
İhsan Fazlıoğlu, “Ali Kuşçu’nun Bir Hendese Problemi ve Sinan Paşa’ya Nisbet
Edilen Cevabı”, Dîvân, 1996/1, Bilim ve Sanat Vakfı, s. 85-105.


[7]
Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, Cilt 1, s. 37-40; Adnan Adıvar, Osmanlı
Türklerinde İlim, s. 59; Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, s. 299-300.


[8]
Bakınız; Salih Zeki, Asâr-ı Bâkiye, Cilt 2, İstanbul 1329, s. 287; Bursalı
Mehmet Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt 3, s. 265; Adnan Adıvar, a.g.e., s. 98.


[9]
Süleymaniye Kütüphanesi, Kadızâde Mehmet, No. 337.


[10]
Ekmeleddin İhsanoğlu, Ramazan Şeşen ve Cevat İzgi, Osmanlı Matematik Literatürü
Tarihi, Cilt 1, İstanbul 1999, s. 29-31.


[11]
Sevim Tekeli, Esin Kâhya, Melek Dosay, Remzi Demir, Hüseyin G. Topdemir, Yavuz
Unat, Ayten Koç Aydın, Bilim Tarihine Giriş, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara 1999,
s. 315-320.


[12]
Melek Dosay, “Takîyüddîn’in Cebir Risalesi”, Belleten, Cilt LXI, Sayı 231,
Ankara 1997, s. 301-319.


[13]
İhsan Fazlıoğlu, “Hesap”, İslâm Ansiklopedisi, Cilt 17, Türkiye Diyanet Vakfı,
İstanbul 1998, s. 250.


[14]
Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, 1, İz Yayıncılık, İstanbul 1997, s.
246-247.


[15]
Salih Zeki, Âsâr-ı Bâkiye, Cilt 2, s. 290.


[16]
Salih zeki, a.g.e., s. 287-291.


[17]
Bursalı Mehmet Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt 3, s. 265.


[18]
Fezleketü’l-Hisâb, Süleymaniye Kütüphanesi, Esad Efendi, 3172.


[19]
Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, cilt 1, İstanbul 1999, s. 168-169; Osmanlı
Astronomi Literatürü Tarihi, cilt 1, İstanbul 1997, s. 392-394.


[20]
Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, 1, s. 314-317.


[21]
Bursalı Mehmet Tahir, Aydın Vilayetine Mensup Meşâyih, Ulemâ, Şuarâ, Muverrihîn
ve Etibba’nın Terâcüm-ü Ahvâli, İzmir 1324, s. 95-97; Osman Ergin, Türkiye
Maarif Tarihi, 1, İstanbul 1939, s. 153-154; Adnan Adıvar, a.g.e., s. 200.


[22]
Bursalı Mehmet Tahir, Osmanlı Müellifleri, Cilt III, İstanbul 1342, s. 257.


[23]
Şerafettin Gölcük-Metin Yurdagür, “Gelenbevî”, İslâm Ansiklopedisi, 13, Türkiye
Diyanet Vakfı, İstanbul 1996, s. 552-555; Kemal Zülfü Taneri, Türk
Matematikçileri, Matbaacılık Okulu, 1958, s. 61-68; Abdülkuddûs Bingöl,
Gelenbevî’nin Mantık Anlayışı, MEB, İstanbul 1993, s. 1-7; A. Adıvar, a.g.e.,
s. 203-204; Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, I, İz Yayıncılık, İstanbul
1997, s. 254-255.


[24]
Salih Zeki, Âsar-ı Bâkiye, II, s. 294-301.


[25]
Risâle fî Şerh-î Cedâvili’l-Ensâb ve Nisbeti’l-Ceybiyye ve’l-Zılliye ve
Ceybi’l-A’şârî ve Zılli’l- A’şârî, Bâyezid Umûmî, Nr. 4516, varak 4.


[26]
Bursalı Mehmet Tahir, İdare-î Osmaniyye Zamanında Yetişen Kırım Müellifleri,
Kitaphane- î Sudî, İstanbul 1335, s. 37; Osmanlı Müellifleri, III, s. 261-262;
Sadık Erdem, Mir’ât-ı Mühendîs-Hâne- î Berrî-i Hümâyûn, İstanbul Teknik
Üniversitesi, Bilim ve Teknoloji Tarihi Araştırma Merkezi, No: 3, İstanbul
1986, s. 26.


[27]
Osman Ergin, a.g.e., 2, s. 270-271.


[28]
Aydın Sayılı, ” Turkish contributions to and reform in higher education, and
Hüseyin Rıfkı and his work in geometry”, Ankara Üniversitesi Yıllığı, XII,
Ankara 1972, s. 89-98.


[29]
Hüseyin Rıfkı Tamâni, Logaritma Risalesi, Süleymaniye Kütüphanesi, Esat Efendi,
2001.


[30]
Osman Ergin, a.g.e., 2, s. 277; Bursalı Mehmed Tahir, a.g.e., 3, 1342, s. 254.


[31]
Ercümend Kuran, “Müsbet Bilimlerin Türkiye’ye Girişi (1797-1839)”, VII. Türk
Tarih Kongresi, II, Ankara 1973, s. 675; Kemal Zülfü Taneri, a.g.e., s. 69-77.


[32]
Mecmûa-i Ulûm-ı Riyâziyye, Bulak Matbaası, Mısır 1257.


[33]
Ekmeleddin İhsanoğlu-Feza Günergun, “Mecmua-i Ulum-i Riyaziye”, Türkiye I.
Felsefe, Mantık, Bilim Tarihi Sempozyumu Bildirileri, Ankara 1986, s. 46-49;
Ekmeleddin İhsanoğlu, Başhoca İshak Efendi, Kültür Bakanlığı Yayınları: 1091,
Ankara 1989.


[34]
İhsan Fazlıoğlu, a.g.e., s. 251.


[35]
Semuhi Sonar, “İbrahim Edhem Paşa’nın Kitâbû Usuli’l Hendese’si Hakkında”,
Araştırma, II, Ankara 1964, s. 145-178; A. Adıvar, a.g.e., (Ek 56, Sevim
Tekeli), s. 221; Melek Dosay, “İbrahim Edhem Paşa”, OTAM, 7, Ankara 1997, s.
113-117.


[36]
Bursalı Mehmet Tahir, a.g.e., 1342, s. 258-259; Kemal Zülfü Taneri, a.g.e., s.
78-82.


[37]
Hüseyin Tevfik Paşa ve “Linear Algebra”, hazırlayan Kâzım Çeçen, İstanbul 1988;
Kerim Erim, “Riyaziye”, Tanzimat, İstanbul 1940, s. 480-482.


[38]
Kemal Zülfü Taneri, a.g.e., s. 83-99; Sevim Tekeli, Esin Kâhya, Bilim Tarihine
Giriş, Ankara 1999, s. 360.


Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

cialis 5 mg viagra satın al Elektronik Sigara https://wwv.stag9000.shop http://umraniyetip.org/anadolu-yakasi/maltepe-escort/ perabet